Wskaźniki klimatyczne - kontynentalizm i oceanizm

Wzajemne oddziaływanie na siebie powierzchni morskich i lądowych odbywa się za pośrednictwem atmosfery. Masy powietrza, transformując się nad tymi zróżnicowanymi pod względem fizycznym powierzchniami, zmieniają swoje właściwości i przenoszą w wyniku działania cyrkulacji atmosferycznej wpływy jednego rodzaju powierzchni nad drugie i odwrotnie, kształtując pewne charakterystyczne cechy klimatu. W najbardziej czytelny sposób, zarówno podłoże oceaniczne jak i kontynentalne, oddziałując na atmosferę, kształtują cechy reżimu termicznego powietrza wyrażonego w rocznych amplitudach temperatury. Cechy reżimu termicznego zaznaczające się w kształtowaniu regionalnej odrębności i zmienności wielkości rocznej amplitudy temperatury powietrza zostały w klimatologii określone mianem kontynentalizmu. Zagadnienie to od ponad 100 lat stanowi przedmiot zainteresowań klimatologów. Stopień kontynentalizmu określa się za pomocą różnego rodzaju wskaźników, które pozwalają dokonać liczbowej charakterystyki wielkości wzajemnego oddziaływania klimatycznego oceanu na kontynent i kontynentu na ocean.

Wskaźniki kontynentalizmu (Continentality Index)

Wskaźniki oceanizmu (Oceanicity/Oceanity index)



Wskaźnik kontynentalizmu termicznego Zenkera
(Anna Styszyńska - wszelkie prawa autorskie zastrzeżone)

Najstarsza próba ilościowego wyrażenia kontynentalizmu została podjęta przez berlińskiego nauczyciela, fotografa, przyrodnika i badacza małżoraczków, dr Wilhelma Zenkera (1829-1899). W 1888 roku opublikował on pracę „Die Vertheilung der Wärme auf der Erdoberfläche” (Rozkład ciepła na powierzchni Ziemi) wydaną przez Verlag von Julius Springer w Berlinie (98 stron), za którą uzyskał nagrodę Akademie des Sciences w Paryżu. W części czwartej (Klimatologischer Theil), w rozdziale 13 (Das Festland. Die Continentalitat – Kontynent. Kontynentalizm, strony 76-82) tej pracy, omawiając kwestie kontynentalizmu Zenker napisał: „powietrze, które unosi się nad kontynentem, przybiera cechy kontynentalne – staje się suche i przy zmieniającym się nasłonecznieniu wykazuje duże wahania temperatury. Gdy powietrze pozostaje nad oceanami, przybiera zupełnie odwrotne cechy – wilgotność i temperatura wykazują niewielkie różnice między zimą i latem. W przypadku powietrza między tymi dwiema skrajnościami można by określić procentowo, jak bardzo ma ono takie lub inne cechy charakterystyczne (kontynentalne, oceaniczne)”.
Pod koniec XIX wieku pomiary wilgotności powietrza nie były rozpowszechnione, co oznaczało, że do wyznaczenia stopnia kontynentalizmu można było wykorzystać jedynie pomiary temperatury powietrza. Zenker przyjął, że: „stopień, w jakim zmienia się temperatura (zakładając, że wszystko inne pozostaje stałe) jest bezpośrednio zależny od różnicy promieniowania słonecznego między latem i zimą, a różnice te są funkcjami szerokości geograficznej. Teoretycznie aby uzyskać bezpośrednio porównywalne wartości, zakres zmian temperatury (A – amplituda roczna) należy podzielić przez sinus szerokości geograficznej (φ)”. Zenker analizując mapę rozkładu rocznej amplitudy temperatury powietrza na kuli ziemskiej, dostępną w Atlas der Meteorologie Juliusa Hanna (wydany przez Gotha w 1887 roku) stwierdził, że na kontynencie istnieją tylko trzy obszary, których klimat jest nieskażony skutkami ubocznymi. Jednym z takich obszarów są okolice Jakucka i Wierchojańska na Syberii leżące w pobliżu szerokości 65°N, gdzie roczna amplituda temperatury dochodzi do 65°C, drugiem – obszar na północ od Pekinu na szerokości 45°N i trzecim – Sahara w Afryce Północnej, gdzie amplituda temperatury wynosi nieco ponad 20°C na szerokości 18-25°N. Z tego powodu, zdaniem Zenkera, nie wolno dzielić amplitudy temperatury przez sinus szerokości geograficznej, ale przez funkcję, która rośnie szybciej niż sinus od 0° do 90°. Za taką funkcję uznał rzeczywistą szerokość geograficzną (w stopniach), co pozwala dodatkowo na znaczne uproszczenie obliczeń amplitudy względnej: n = (A/φ). Zgodnie z tą zasadą, na podstawie ówcześnie dostępnych danych, Zenker przygotował mapę rozkładu na świecie izolinii amplitudy względnej wyrażonej w procentach  (n = (A/φ) · 100):

Mapa rozkładu izolinii amplitudy względnej w procentach (duże liczby) wg Zenkera z pracy "Die Vertheilung der Wärme auf der Erdoberfläche" (1888).
Drobniejsze liczby - procent kontynentalizmu

Po analizie przebiegu tych izolinii nad lądami i oceanami doszedł do wniosku, że wartości amplitud względnych nad oceanami (głównie na półkuli północnej, gdyż rozkład temperatury nad oceanami na półkuli południowej był wtedy słabo rozpoznany) stanowią około 1/6 wartości amplitudy względnej w rejonach centralnych kontynentu (na Syberii). Chcąc zatem ustalić standard kontynentalizmu należy połączyć wartości amplitudy względnej określone dla lądu i morza. W tym celu należy posłużyć się równaniem: K + (100 – K)/6 = n. Po przekształceniu uzyskuje się równanie: K = 6/5 · n – 20, a ponieważ n wyraża się w procentach, to wzór na wskaźnik kontynentalizmu (K) przyjmuje postać:  K (%) = 1,2 · 100 · A/φ – 20.
W niektórych podręcznikach można znaleźć nieco inne zapisy tego wzoru, nie zmieniające jednak jego sensu liczbowego. Na przykład Wincenty Okołowicz (1906-1979) w "Klimatologii ogólnej" (1969) podaje zapis: K = 6/5 · 100 · A/φ – 20, a Joachim Bluthgen (1912-1973) w pracy „Allgemeine Klimageographie” (1966): K = 600/5 · A/φ – 20.


Wskaźnik kontynentalizmu termicznego Gorczyńskiego (Anna Styszyńska - wszelkie prawa autorskie zastrzeżone)

Jednym z częściej stosowanych wskaźników kontynentalizmu termicznego klimatu, jest wskaźnik opracowany przez polskiego meteorologa i klimatologa Władysława Gorczyńskiego (1879-1953). Pierwsza wersja tego wskaźnika została przedstawiona w 1918 roku w pracy „O wyznaczaniu stopnia kontynentalizmu według amplitud temperatury” (Sprawozdanie z posiedzeń Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, Rocznik XI, z. 4, s. 500-547, 1918). Podstawą do jego wyznaczenia były świeżo wykreślone przez Gorczyńskiego mapy miesięcznych rozkładów temperatury na świecie, opublikowane w pracy „Nowe izotermy Polski, Europy i kuli ziemskiej” (Pamiętnik Fizjograficzny, tom XXV, s. I-VIII + 1-286 + 11 tablic, 1918). Dane do konstrukcji tych map pochodziły dla Europy z lat 1851-1900, dla pozostałych obszarów z różnych okresów, dla których znane były wyniki obserwacji.
Na podstawie tych map, dla każdego miesiąca, dla kolejnych równoleżników co 5° szerokości geograficznej Gorczyński wyznaczył 36 wartości temperatury odczytanych na przecięciach równoleżników z południkami w odstępie co 10 stopni. Następnie dla każdego równoleżnika obliczył amplitudy roczne (zamieszczone w tabeli 1 w pracy „O wyznaczaniu stopnia kontynentalizmu …”). Wykorzystując wnioski wynikające z pracy W. Pogorzelskiego („Badania teoretyczne ilości ciepła, otrzymywanych na kuli ziemskiej,  z uwzględnieniem strat promieniowania w atmosferze, Prace Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, 15, s. 1-100, 1916) Gorczyński założył, że chcąc uwzględnić zmiany temperatury wynikające z różnic szerokości geograficznej, należy wartość amplitudy rocznej temperatury (A) podzielić przez sinus szerokości geograficznej (φ). Na podstawie wartości A/sinφ uzyskanych dla szerokości 30°S – 65°S, wynoszących dla tej strefy przeciętnie 12, uznał, że dla przestrzeni wodnych amplituda temperatury winna wynosić na danej szerokości Awoda = 12 · sinφ.
Dalej chcąc określić ilościowy wpływ mas kontynentalnych na wzrost amplitudy temperatury należy najpierw od amplitudy dla lądu (A) odjąć amplitudę dla wody (Awoda = 12 · sinφ), wtedy wskaźnik kontynentalizmu termicznego można przedstawić jako iloraz K = c · ((A – 12 · sinφ) / sinφ)), gdzie c – współczynnik proporcjonalności wyznaczony z warunku, że stopień kontynentalizmu termicznego dla miejscowości o najwyższej obserwowanej amplitudzie wynosi 100%. W tym celu Gorczyński przyjął Wierchojańsk (φ = 67°33’N), w którym wtedy średnia amplituda temperatury (z ówcześnie znanych 21 lat obserwacji) wynosiła 65,9°C (styczeń -50,5°C, lipiec 15,4°C). Przy przyjęciu tych danych wartość współczynnika proporcjonalności wynosi: c = (k · sinφ) / (A – 12 · sinφ) = (100 · 0,924) / (65,9 – 12 · 0,924) = 1,686 = ~1,7. Ostateczny wzór na wskaźnik kontynentalizmu termicznego w funkcji amplitudy temperatury i szerokości geograficznej przyjmuje postać: K(%)  = 1,7 · ((A – 12 · sinφ) / sinφ)) = 1,7 · (A / sinφ) – 20,4 .
Wzoru nie daje się stosować na równiku lub bardzo blisko niego (wartości K dążą do nieskończoności). Aby wyeliminować tę niedogodność Gorczyński zaproponował przyjęcie dla całej strefy 5°N – 5°S jednej wartości amplitudy = 2 i jednej wartości sinφ = 0,1. We francuskim streszczeniu omawianej pracy („O wyznaczaniu stopnia kontynentalizmu według amplitud temperatury”, 1918) znajdują się mapy pokazujące rozkład kontynentalizmu na świecie, w Europie i Polsce:

Rozkład kontynentalizmu na świecie wg Gorczyńskiego z pracy „O wyznaczaniu stopnia kontynentalizmu według amplitud temperatury” (1918)

Rozkład kontynentalizmu w Europie i Polsce wg Gorczyńskiego z pracy „O wyznaczaniu stopnia kontynentalizmu według amplitud temperatury” (1918)

Zdaniem Gorczyńskiego wartości kontynentalizmu na morzach utrzymują się blisko 0 (za wyjątkiem wód przyległych do niektórych wybrzeży, np. Azji Wschodniej). Na lądzie wartość kontynentalizmu jest zróżnicowana. Można wyróżnić trzy typy określające stopień wpływu kontynentu na wielkość temperatury:
1. typ przejściowo-morski – K = 0 do 33%,  2. typ lądowy (kontynentalny) – K = 34 do 66%,  3. typ skrajnie kontynentalny – K = 67 do 100%,
z możliwością dokonania dalszego podziału (np. wyróżniając np. 50 i 85%). Rozkład geograficzny stopnia kontynentalizmu według tych trzech głównych typów, wraz z dwoma podtypami znajduje się na mapie zamieszczonej w pracy Gorczyńskiego „Sur quelques traits caractéristiques du climat de la Pologne parmi les climats européens” (O niektórych cechach charakterystycznych klimatu ziem polskich na tle klimatów Europy, Przegląd Geograficzny, tom 1, zeszyt 1-2, s. 18-50, 1918):

Przebieg izokontynentali rozdzielających główne typy i podtypy kontynentalizmu wg Gorczyńskiego
- mapa z pracy „Sur quelques traits caractéristiques du climat de la Pologne parmi les climats européens” (1918)

W 1920 roku Gorczyński opublikował pracę "Sur le Calcul du Degré du Continenetalisme et Son Application dans la Climatologie" (Geografiska Annaler, Vol. 2, Issue 4, s.324-331). Zwrócił w niej uwagę na to, że istnieje zauważalna różnica między wartościami amplitudy (A) dla dwóch półkul: półkula południowa wykazuje między 30°S – 50°S znacznie mniejsze amplitudy niż półkula północna. Jeśli zatem ktoś chciałby wziąć specjalną formułę wskaźnika kontynentalizmu dla półkuli południowej, to przyjęcie zamiast A = 12·sinφ wartości: Awoda = 9 · sinφ dałoby lepszą zgodność z obserwacjami:

   Amplituda (A)...    60°S...    50°S...    40°S...    30°S...    20°S...    10°S...
A = 12·sinφ 10,4 9,2 7,7 6,6 4,1 2,1
A = 9·sinφ   7,8 6,9 5,9 5,0 3,1 1,6
Obserwacje 10,5 5,9 5,1 5,4 4,3 1,7


Przy przyjęciu tych danych i wartości dla Wierchojańska (φ = 67°33’N, A = 65,9°C (styczeń -50,5°C, lipiec 15,4°C) wartość współczynnika proporcjonalności wynosi: c = (k · sinφ) / (A – 9 · sinφ) = (100 · 0,924) / (65,9 – 9 · 0,924) = 1,604 = ~1,6. Ostateczny wzór na wskaźnik kontynentalizmu termicznego dla półkuli południowej w funkcji amplitudy temperatury i szerokości geograficznej przyjmuje postać: K(%)  = 1,6 · ((A – 9 · sinφ) / sinφ)) = 1,6 · (A / sinφ) – 14,4.

Kilka lat później Oskar Vilhelm Johansson (1878-1956) profesor meteorologii na Uniwersytecie w Helsinkach (Finlandia) w dwóch pracach: trudno dostępnej "Über die Asymmetrie der Meteorologische Schwankungen" (Societas Scientiarum Fennica Communications in Mathematical Physics, Vol. 3, Helsingfors, s. 1-134, 1926) oraz "Die Hauptcharakteristika des jahrlichen Temperaturganges" (Gerlands Beitrage zur Geophysik , Bd. 33: s. 406-428, 1931) przyjmując dwie skrajne stacje: najbardziej oceaniczną Torshavn na Wyspach Owczych (φ = 62°N, roczna amplituda temperatury A = 7,6°C), której przypisał 0% kontynentalizmu i najbardziej kontynentalną - Wierchojańsk na Syberii (φ = 67°30'N, roczna amplituda temperatury A = 65,6°C), której przypisał 100% kontynentalizmu, podał formułę określającą stopień kontynentalizmu (degree of continentality): K(%)  = 1,6 · (A / sinφ) – 14. Jest to zapis tożsamy z formułą Gorczyńskiego dla obliczania kontynentalizmu na półkuli południowej. Zdaniem Okołowicza (Klimatologia ogólna, 1969) Johansson nie znał formuły Gorczyńskiego.

Bardzo podobną formułę przedstawił fiński meteorolog Niilo Raunio w artykule "The Effect of Local Factors on the Meteorological Observations at Torshavn" zamieszczonym w zbiorze prac poświęconym 70-leciu Oskara V. Johanssona (Geophysica, 3, 173-179, 1948). Analizując dane z Thorshavn z okresu 1872-1920 Raunio doszedł do wniosku, że Wyspy Owcze doświadczają wyraźnego efektu kontynentalizmu, i że przy szerokości 62°N nad otwartym oceanem amplituda roczna temperatury powietrza (A) powinna być nieco mniejsza niż w Thorshavn. W świetle danych Raunio amplituda roczna temperatury w Torshavn wynosiła 6,6°C. Po przyjęciu jako drugiej stacji odniesienia, tak jak i inni autorzy, Wierchojańska, Raunio podał swój wzór na obliczanie stopnia kontynentalizmu: K(%)  = 1,57 · (A / sinφ) – 11,7.


Wskaźnik kontynentalizmu termicznego Schrepfera (Anna Styszyńska - wszelkie prawa autorskie zastrzeżone)

W miarę wzrostu liczby obserwacji meteorologicznych na świecie (w tym na oceanach oraz w głębi kontynentu) zaczęto poprawiać wzór Zenkera. Między innymi niemiecki geograf Hans Schrepfer (1897-1945) w 1925 roku, po analizie danych z okresu 1881-1910 dla 308 stacji zawartych w Hellmanns Klimaatlas von Deutschland (Verlag von Dietrich Reimer, Berlin, 1921) i innych dostępnych ówcześnie danych, w pracy „Die Kontinentalität des deutschen Klimas” (Petermanns Geographische Mitteilungen, 71, s. 49-51), stwierdził, że wartości amplitud względnych nad oceanami stanowią mniejszy odsetek amplitud z głębi kontynentu (które wraz z wydłużeniem okresu obserwacji branym pod uwagę wzrosły) i zmodyfikował wzór Zenkera (K + (100 – K) / 6 = n) używając proporcji 1/8 zamiast 1/6: K + (100 – K) / 8 = n. Schrepfer przypisał wartość K = 0% (klimat morski) Torshavn na Wyspach Owczych i K = 100% (klimat kontynentalny) Wierchojańsku na Syberii. W rezultacie zamiast postaci wzoru Zenkera: K = 600/5 · A/φ – 20 zaproponował: K (%) = 800/7 · A/φ – 14.
Scherpfer zwrócił też uwagę na wpływ orografii na wielkość kontynentalizmu. Analizując stopień kontynentalizmu na stacjach z obszaru Niemiec zauważył, że stacje położone w obniżeniach terenu i kotlinach górskich, nawet jak leżą na tej samej szerokości geograficznej i tej samej wysokości nad poziomem morza, są znacznie bardziej kontynentalne niż stacje leżące na równinach czy wierzchowinach płaskowyży. Na mapie dołączonej do pracy Schrepfera przedstawiającej rozkład kontynentalizmu na obszarze Niemiec znajdują się dwie tabele pokazujące wpływ orografii na wielkość kontynentalizmu:

Rozkład kontynentalizmu na obszarze Niemiec wg Schrepfera z pracy „Die Kontinentalität des deutschen Klimas” (1925).
Obok mapy powiększono legendę i treść tabeli 2

Późniejsze badania innych autorów wykazały ograniczone zastosowanie proponowanych przez Zenkera i Schrepfera wzorów. Między innymi niemiecki geograf Hans Bohnstedt (1907-1966) w pracy „Die thermische Kontinentalität des Klimas von Nordeuropa” (Meteorologische Zeitschrift, Vol. 49, Heft 2, s. 49-62, 1932) wykazał, że wzory te działają dobrze w Europie i ogólnie w szerokościach umiarkowanych, gorzej w szerokościach tropikalnych i stają się bezużyteczne w pobliżu równika, gdzie wartości K dążą do nieskończoności (φ = 0°, dzielenie A przez 0; niebywale wielkie wartości K gdy φ = 0,1-0,3°). Z tego ostatniego mankamentu proponowanych wzorów ich twórcy zdawali sobie oczywiście sprawę już w momencie ich konstrukcji.

Wskaźnik kontynentalizmu termicznego Conrada (Anna Styszyńska - wszelkie prawa autorskie zastrzeżone)

Austriacko-amerykański fizyk, sejsmolog i meteorolog Victor Anton Conrad (1876-1962) w latach 1936-1946 opublikował kilka prac na temat granic ważności ówcześnie znanych formuł pozwalających oszacować kontynentalizm klimatu. W pracy opublikowanej w 1936 roku – „Die klimatologischen Elemente und ihre Abhängigkeit von terrestrischen Einflüssen“ (w: Koppen W. (ed.), Handbuch der Klimatologie, Band (tom) 1, Teil (część) B, Verlag von Gebrüder Borntraeger, Berlin, s. 376-378) swoją uwagę skupił na analizie wzoru Johannsona (1931). W 1946 roku, w pracy „Usual formulas of continentality and their limits of validity” (Eos, Transaction American Geophysical Union, Volume 27, Issue 5, s. 663-664) swoje rozważania rozszerzył o analizy formuł Zenkera i Gorczyńskiego.
W tym samym roku ukazał się też jego podręcznik „Methods in Climatology” (Harvard University Press, 254 stron, 1946), w którym Conrad uporządkował i powtórzył swoje dotychczasowe przemyślenia (patrz rozdział XVII, s. 194-198 podręcznika). Wskazał w nich, że wzory określające wskaźnik kontynentalizmu zostały opracowane na podstawie danych dotyczących temperatury zebranych z bardzo ograniczonego regionu równoleżnikowego (głównie szerokości umiarkowanych) i że zastosowanie omawianych formuł do innych regionów jest ekstrapolacją. Wykazał, że dotychczasowe wskaźniki, ze względu na małe amplitudy temperatury w wilgotnym klimacie tropikalnym są trudne do zastosowania w niskich szerokościach geograficznych, i że tracą one swoją ważność, gdy szerokość geograficzna zbliża się do zera. Jako przykład podał stację Kisangani w Zairze (1°N), w której roczna amplituda temperatury wynosi 2,2°C. Zgodnie ze wzorem Johanssona (1931) wykazuje ona współczynnik kontynentalizmu równy prawie 450%, a więc stacja ta miałaby charakteryzować się wpływami kontynentalnymi prawie 4 razy większymi niż w Wierchojańsku, gdzie kontynentalizm wynosi 100% (Conrad 1936). Podobne wyniki Conrad (1946) uzyskał dla 72 innych stacji leżących między 12°N i 12°S, przy czym wyniki te były niezależne od lokalizacji stacji, czy to w głębi lądu, na wybrzeżu czy na wyspie. Na tej podstawie stwierdził, że w rejonach równikowych wpływ szerokości geograficznej na wartość wskaźnika K jest tak silny, że przytłacza wszystkie inne czynniki, a zatem wartości kontynentalizmu uzyskane w pasie między 10° N a 10° S, są niereprezentatywne dla rzeczywistego stopnia wpływu kontynentów stwierdzonego w tych lokalizacjach.

W podręczniku „Methods in Climatology” Conrad (1946) podkreślił, że opracowując empiryczną formułę kontynentalizmu, należy, o ile to możliwe, wziąć pod uwagę następujące warunki brzegowe:
(1) kontynentalizm uzyskany dla typowej stacji kontynentalnej wyższych szerokości geograficznych musi wynosić około 100,
(2) kontynentalizm uzyskany dla typowej stacji morskiej wyższych szerokości geograficznych musi wynosić około 0,
(3) kontynentalizm typowej stacji morskiej w wewnętrznym pasie tropikalnym musi wynosić 0,
(4) kontynentalizm typowej stacji kontynentalnej w pasie tropikalnym powinna wynosić około 100, jeśli oczywiście na podstawie wszystkich faktów wybrana stacja rzeczywiście wydaje się być czysto kontynentalna. Ponieważ spełnienie wszystkich czterech warunków jednocześnie wydaje mu się niemożliwe, to proponuje przyjęcie założenia, że:
(5) zasięg kontynentalizmu na średnich szerokościach geograficznych musi być wiarygodny; tj. (a) wartości poniżej 0 lub powyżej 1000 są niemożliwe, (b) typowe stacje morskie muszą mieć kontynentalizm rzędu 0% oraz (c) stacje czysto kontynentalne, jeśli takie istnieją, muszą mieć kontynentalizm w przybliżeniu równy 100%.

Po sformułowaniu powyższych założeń Conrad (1946) zmodyfikował formułę Johanssona (1931) tak, aby uzyskać realistyczne wyniki dla niższych szerokości geograficznych. Osiągnął to poprzez dodanie 10° do szerokości geograficznej: K = ((1,7·A) / (sin(φ + 10°)) – 14, gdzie K to kontynentalizm, A to różnica pomiędzy średnią temperaturą najcieplejszego i najzimniejszego miesiąca w stopniach Celsjusza (amplituda roczna), a φ to szerokość geograficzna stacji w stopniach.
Dzieląc roczną amplitudę temperatury (A) przez sin(φ + 10°) Conrad nie tylko zredukował roczną amplitudę do równości dla wszystkich szerokości geograficznych, ale rozwiązał również problem nieokreśloności funkcji w odniesieniu do rejonów równikowych. Pomnożenie średniej rocznej amplitudy temperatury przez 1,7 i odjęcia 14 od 1,7·A/sin(φ + 10°) powoduje, że wartości K uzyskane dla dwóch wybranych stacji, reprezentatywnych dla granic formuły, wyniosą około 100% (Wierchojańsk 99,2%) i około 0% (Torshavn -0,4%) i rozsądne wartości dla strefy okołorównikowej.
Główną wadą tego wzoru jest to, że formuła traci ważność na szerokościach przekraczających 80° gdyż jeżeli sin90° = 1, to dla dowolnego φ > 80° sinus kąta szerokości dla tej stacji (sin(φ + 10°)) musi być większy niż jeden, a zgodnie z twierdzeniem sinusów jest to niemożliwe. Conrad (1946) stwierdził, że ta wada nie jest zbyt poważna, ponieważ bardzo niewiele stacji meteorologicznych istnieje na szerokościach geograficznych większych niż 80°, zarówno na północy jak i południu.
Ponieważ współautorem drugiego, rozszerzonego, wydania podręcznika „Methods in Climatology” (Second edition. Cambridge, Massachussets, 458 stron), które ukazało się w 1950 roku, jest Leo Wenzel Pollak (1888-1964) – czesko-irlandzki geofizyk i meteorolog (pracujący w Pradze i Dublinie) – to w różnych nowszych opracowaniach dotyczących kontynentalizmu klimatu czasami wskaźnik Conrada nazywany jest indeksem Conrada-Pollaka i cytowany jest za drugim wydaniem podręcznika (1950).


Wskaźnik kontynentalizmu termicznego Heli (Anna Styszyńska - wszelkie prawa autorskie zastrzeżone)

W 1953 roku fiński meteorolog, oceanograf i geofizyk Ilmo Hela (1915-1976) opublikował pracę „Regional distribution of the continentality in the climate of the oceans" (Geophysica, 4 (2), s. 41-47), w której zaproponował modyfikację wskaźnika kontynentalizmu Conrada. Podstawą przemyśleń Heli były przedstawione przez Conrada w podręczniku „Methods in Climatology” (1946) warunki brzegowe jakie winny być brane pod uwagę przy opracowywaniu empirycznych formuł kontynentalizmu i stwierdzenie, że znane do tej pory wskaźniki kontynentalizmu tylko częściowo spełniają poszczególne warunki Conrada. Zdaniem Heli formuły Gorczyńskiego (1918) i Johanssona (1931) spełniły tylko dwa pierwsze warunki (1 - kontynentalizm uzyskany dla typowej stacji kontynentalnej wyższych szerokości geograficznych musi wynosić około 100, 2 - kontynentalizm uzyskany dla typowej stacji morskiej wyższych szerokości geograficznych musi wynosić około 0), a we wzorze Conrada (1946) uwzględniony został 3 warunek (kontynentalizm typowej stacji morskiej w wewnętrznym pasie tropikalnym musi wynosić 0) i tylko do pewnego stopnia 4 warunek (kontynentalizm typowej stacji kontynentalnej w pasie tropikalnym powinna wynosić około 100). Według Heli nie wydaje się możliwe oszacowanie kontynentalizmu obszaru kontynentalnego w wewnętrznym pasie zwrotnikowym w tej samej skali, co kontynentalizm wyższych szerokości geograficznych. Z tego powodu kontynentalizm podany dla pasa tropikalnego być może zawsze będzie nieco arbitralny. Dodatkowe warunki dotyczące wiarygodności zasięgu kontynentalizmu podane przez Conrada w „Methods in Climatology” (1946) należy wykorzystywać do kontroli nowych formuł wyprowadzanych empirycznie. I choć indeks Conrada (1946) zdaniem Heli wydaje się spełniać warunki brzegowe bardzo dobrze, to pojawianie się nowych materiałów obserwacyjnych może sprzyjać nowym podejściom do określania warunków brzegowych stosowanych formuł. Hela stwierdził, że takie nowe podejście można wykonać wykorzystując nowe źródło danych, jakim w opinii Heli, jest „Atlas map klimatycznych oceanów”.

„Atlas of Climatic Charts of the Oceans” (red. Willard F. McDonald, U.S. Departament of Agriculture, Weather Bureau, Washington) opublikowano w 1938 roku. Do jego konstrukcji wykorzystano około 5,5 miliona obserwacji meteorologicznych wykonywanych na statkach i w portach w latach 1885-1933. Na ich podstawie obliczono wartości średnie poszczególnych elementów meteorologicznych dla pól (gridów) 5° x 5° szerokości i długości geograficznej w strefie 0-60°N Atlantyku i Pacyfiku. W Atlasie, na 78 stronach zawierających 130 map przedstawiono miesięczne rozkłady charakterystyk wiatru (siła wiatru, wypadkowe kierunki wiatru, częstość występowania wiatrów sztormowych, sezonowe średnie prędkości wiatru i częstości występowania ciszy), sezonowe rozkłady częstości występowania mgieł i zamgleń oraz wielkości widzialności poziomej i średniego zachmurzenia ogólnego nieba oraz częstości występowania poszczególnych rodzajów chmur, prawdopodobieństwa wystąpienia opadów stałych i przelotnych oraz burz. Na mapach numer 115-126 przedstawiono miesięczne wartości temperatury powietrza i powierzchni wody morskiej (°F), a na mapach 127-130 sezonowe różnice temperatury powietrza i wody morskiej. Dane dotyczące temperatury podano w postaci cyfrowej:

Mapa przedstawiająca średnie wartości temperatury powietrza i powierzchni wody morskiej (°F) w gridach 5° x 5° szerokości i długości geograficznej w strefie 0-60°N Atlantyku i Pacyfiku w styczniu (Atlas of Climatic Charts of the Oceans, 1938; źródło: https://archive.org/details/CAT31402344)

Średnie miesięczne mapy rozkładu temperatury powietrza z tego atlasu stały się podstawą modyfikacji wskaźnika kontynentalizmu Conrada przez Helę. W tym celu zastosował następującą procedurę. Najpierw dla poszczególnych pól (gridów) 5° x 5° szerokości i długości geograficznej w strefie 0-60°N Atlantyku obliczył wartości amplitudy rocznej i ich rozkład przestrzenny zobrazował na mapie (Fig. 1 poniżej). Linie przerywane widoczne na tej rycinie (barwa czerwona) odpowiadają minimalnemu wpływowi kontynentów na klimat Oceanu Atlantyckiego. Następnie te minimalne wartości rocznej amplitudy (A) przedstawił w funkcji szerokości geograficznej (Fig. 2 poniżej).

Metodą najmniejszych kwadratów otrzymał równanie liniowe opisujące zależność minimalnej wartości rocznej amplitudy (A) od szerokości geograficznej (φ): A = 0,13·φ + 0,76. Dalej za pomocą tego równania  Hela obliczył średnie minimalne amplitudy temperatury dla szerokości geograficznej 50° – 7,3°C, 30° – 4,7°C i 10° – 2,1°C. Te trzy wartości razem z amplitudą roczną dla Jakucka (61,6°C) posłużyły Heli do określenia stałych we wzorze typu: K = ((a·A) /(b + sin(φ-φ0)) – d. Wzór ten przyjął postać: K = ((2,2·A) / (0,62 + sin(φ-30)) – 16. Po przeanalizowaniu zakresu zmienności wartości kontynentalizmu (K) obliczonych za pomocą tego wzoru na rzeczywistych danych, Hela stwierdził, że dla dużych obszarów oceanicznych w pasie tropikalnym zachodnich części Atlantyku i Pacyfiku uzyskuje się ujemne wartości, przeczące warunkom brzegowym jakie winny być brane pod uwagę przy opracowywaniu empirycznych formuł kontynentalizmu przedstawionym przez Conrada w „Methods in Climatology” (1946).
W związku z tym doszedł do wniosku, że zamiast stosować metodę najmniejszych kwadratów, bardziej odpowiednie wydaje się przyjęcie z krzywej minimalnych wartości amplitudy rocznej (przedstawionych na Fig. 2 powyżej) tych wartości, które występują na szerokościach 7,5° (1,3°C), 12,5° ( 1,8°C) oraz 57,5° (6,7°C) i wykorzystać je wraz z amplitudą roczną dla Jakucka (61,6°C) do ostatecznego określenia zależności. W efekcie tych działań wzór otrzymał postać: K = ((1,97·A) /(0,92 + sin(φ-53)) – 13,3, i jak stwierdził Hela po przeprowadzeniu obliczeń sprawdzających, wskaźnik ten z pewnością spełnia trzy pierwsze warunki Conrada z „Methods in Climatology” (1946). Aby zilustrować uzyskane przez siebie wyniki Hela porównał je z wartościami kontynentalizmu obliczonymi za pomocą wzorów Johanssona (1931), Gorczyńskiego (1920) i Conrada (1946). Obliczenia te wykonał dla: typowej stacji kontynentalnej wyższych szerokości geograficznych (Jakuck), typowej stacji morskiej wyższych szerokości geograficznych (Torshavn), typowej stacji kontynentalnej wewnątrz pasa tropikalnego (Elisabethville; 11°39'S, 27°28'E) oraz dwóch typowych lokalizacji morskich: jednej na Atlantyku (2°30'N, 47°30'W) i drugiej na Pacyfiku (27°30'N, 132°30'W):

Stacja      A      Johansson   
 Gorczyński 
  Conrad      Hela   
Jakuck  61,8°C  105 99 96 100
Thorshavn    7,6°C   1 -6  0   0
Elisabethville    7,5°C  49 43 25  24
2°30'N, 47°30'W    1,2°C  33 26 -5   2
27°30'N, 132°30'W    3,8°C   0 -6 -3   3


Zdaniem Heli, wyniki obliczania kontynentalizmu, w wyższych szerokościach geograficznych oraz na obszarach kontynentalnych w średnich i niskich szerokości geograficznych, za pomocą jego formuły lepiej spełniają warunki brzegowe („Methods in Climatology”, 1946) niż formuła Conrada. Dodatkowo, Hela stwierdził, że jego indeks bardzo dobrze nadaje się do określania regionalnego zróżnicowania kontynentalizmu obszarów oceanicznych, co zilustrował opracowaną przez siebie mapą rozkładu kontynentalizmu na oceanach, w zakresie od 0° do 60°N (mapa poniżej). Pokazuje ona wielki wpływ klimatyczny kontynentów azjatyckiego i północnoamerykańskiego na roczne wahania temperatury powietrza nad morzem, przy czym wpływ Azji na klimat Pacyfiku obejmuje znacznie większe obszary oceanów niż wpływ Ameryki Północnej na klimat Atlantyku. W rozkładzie wskaźnika kontynentalizmu na obu oceanach wyraźnie zaznacza się też wpływ pasatów.

Regionalne rozmieszczenie wskaźnika kontynentalizmu Heli na północnym Pacyfiku i Atlantyku
mapa z pracy „Regional Distribution of the Continentality in the Climate of the Oceans" (1953)

Omawiana praca („Regional distribution of the continentality in the climate of the oceans”) ukazała się drukiem z rocznym opóźnieniem. Pierwotnie miała zostać opublikowana w 1952 roku (Geophysica Vol. 5, No. 1). Tak też jest sygnowana w innej pracy Ilmo Heli, która dotyczy rozkładu kontynentalizmu w stanie Floryda („Remarks on the climate of Southern Florida” – Bulletin of Marine Science of the Gulf and Caribbean, vol. 2, number 2, s. 438-447, 1952) wydanej przez University of Miami Press. W tej ostatniej pracy Hela wykorzystał opracowany przez siebie wskaźnik do zbadania regionalnego rozkładu kontynentalizmu na lądzie – na Półwyspie Floryda. Wyniki tych badań wskazują, że wskaźnik Heli jest bardzo czuły również w ujęciu regionalnym (Floryda – około 650 km długości, 150 km szerokości, wysokości do 99 m n.p.m.) W świetle badań Heli (1952), w północnej części Florydy kontynentalizm wynosi około 40%, a w południowej – mniej niż 20%. Spadek ten spowodowany jest coraz większą odległością od głównego korpusu kontynentu. Mimo niewielkiej szerokości półwyspu zaznacza się pewne zróżnicowanie wartości wskaźnika między wschodnim i zachodnim wybrzeżem półwyspu (o około 5 jednostek). Asymetria ta związana jest z wpływem wschodniego pasatu.


Wskaźnik oceanizmu Kernera (Anna Styszyńska - wszelkie prawa autorskie zastrzeżone)

W 1905 roku austriacki geolog i meteorolog dr Fritz von Kerner (1866-1944) w pracy „Thermoisodromen, Versuch einer kartographischen Darstellung des jahrlichen Ganges der Lufttemperatur (Wien)“ - Termoizodromy, próba odwzorowania kartograficznego rocznego przebiegu temperatury powietrza (Wiedeń), opublikowanej w Kaiserlich-Königliche Geographische Gesellschaft (Band 6, Nummer 3, 30 stron + 2 mapy kolorowe) zaproponował metodę ilościowego wyrażania stopnia oceanizmu termicznego opartą o tzw. iloraz termodromiczny q (ang. thermodromic quotient lub thermodromic coefficient).
Przedstawia on stosunek średniej miesięcznej różnicy temperatury powietrza między październikiem i kwietniem do różnicy między średnimi miesięcznymi temperaturami najcieplejszego i najzimniejszego miesiąca w roku (amplituda roczna temperatury) i przedstawia go w procentach: q = 100 (Toct - Tapr) / A
gdzie: Toct - średnia miesięczna temperatura w październiku i Tapr - średnia miesięczna temperatura w kwietniu (°C), A – amplituda roczna temperatury (°C) - różnica średniej miesięcznej temperatury najcieplejszego i najzimniejszego miesiąca (Tmax - Tmin).
Opracowując swój indeks oceanizmu Kerner wyszedł z założenia, że w klimacie morskim, ze względu na większą bezwładność termiczną wody (temperatura wody morskiej w październiku jest wyższa niż w kwietniu) jesień jest cieplejsza od wiosny, natomiast w klimacie kontynentalnym wiosna wykazuje wyższą lub zbliżoną temperaturę jak jesienią. Z tego względu różnica średniej temperatury jesieni i wiosny może, obok rocznej amplitudy temperatury powietrza, stanowić dodatkową miarę stopnia „morskości”/„oceaniczności" klimatu.
Jak podaje Czesław Szreffel (Przegląd ważniejszych sposobów charakterystyki stopnia kontynentalizmu, Przegląd Geofizyczny, rocznik 6, zeszyt 3, s. 191-199, 1961), dla uzyskania porównywalności wyników należy obliczyć amplitudę względną współczynnika: a = A / sinφ, a wtedy względny iloraz termodromiczny (Relative thermodromic coefficient) przyjmuje postać: q’ = (100 (Toct - Tapr) / A) · sinφ.
Na tej podstawie można wyliczyć wartości indeksu oceanizmu, które są bądź dodatnie, bądź ujemne, zależnie od tego, czy jesień jest względnie cieplejsza od wiosny, czy przeciwnie - jesień chłodniejsza od wiosny. Indeks oceanizmu Kernera można stosować tylko w regionach o wyraźnych sezonowych zmianach temperatury powietrza, a takie występują w szerokościach umiarkowanych i wysokich (powyżej 30°). Według Kernera, oceanizm klimatu wzrasta wraz z wartościami wskaźnika. Ujemne lub małe wartości wskaźnika wskazują na wyraźne cechy kontynentalne klimatu, podczas gdy duże wartości (> 10%) wskazują na klimat oceaniczny lub morski.

Współcześni autorzy do szacowania wpływów oceanu na klimat danego miejsca najczęściej wykorzystują iloraz termodromiczny q. Oznaczają go jako KOI (Kerner's Oceanity/Oceanicity Index) i wyróżniają pięć typów klimatu ze względu na stopień wpływu oceanu na wielkość i zmiany temperatury. Między innymi C. Andrade i J. Corte-Real (Assessment of the spatial distribution of continental-oceanic climate indices in the Iberian Peninsula, International Journal of Climatology, vol. 37, no. 1, pp. 36–45, 2017) czy E. Stonevicius, G. Stankunavicius i E. Rimkus (Continentality and Oceanity in the Mid and High Latitudes of the Northern Hemisphere and Their Links to Atmospheric Circulation, Advances in Meteorology, Volume 2018, https://doi.org/10.1155/2018/5746191) proponują następujące typy klimatu:
     1.  KOI mniejsze lub równe -10 – klimat ultrakontynentalny (hypercontinental),
     2.  KOI od  -9 do   0 – klimat kontynentalny (continental),
     3.  KOI od   1 do 10 – klimat subkontynentalny (subcontinental),
     4.  KOI od 11 do 20 – klimat oceaniczny (oceanic / maritime),
     5.  KOI od 21 do 50 – klimat ultraoceaniczny (hyperoceanic).
Stonevicius i współautorzy (2018) przedstawiają w swojej pracy rozkład przestrzenny indeksu oceanizmu Kernera (KOI, ilorazu termodromicznego) dla półkuli północnej opracowany na podstawie danych z lat 1981-2010. W świetle ich badań najsilniejszy oceanizm występuje na terenach przybrzeżnych Oceanu Arktycznego, Północnego Atlantyku, Morza Śródziemnego i Dalekiego Wschodu. Najniższe wartości oceanizmu stwierdzono w wewnętrznej części Eurazji (szczególnie w Azji Środkowej i na Wyżynie Tybetańskiej), na kanadyjskich preriach i w Jukonie. Ich zdaniem zależność KOI od średniej temperatury najcieplejszego (Tmax) i najzimniejszego (Tmin) miesiąca jest słaba. Wahania temperatury powietrza w kwietniu odgrywają wiodącą rolę (zwłaszcza w centralnych częściach kontynentów), natomiast temperatury w październiku mają większe znaczenie na obszarach przybrzeżnych. Związane jest to z tym, że o ile nie ma pokrywy śnieżnej, to temperatura powierzchni lądu w kwietniu jest zwykle wyższa niż w październiku na tej samej szerokości geograficznej nad obszarami śródlądowymi.

.