Sidebar Menu

Login Form

Cyrkulacja atmosfery

Heinz Fortak. Meteorologie. wyd; Carl Habel Verlagsbuchhandlung, Berlin und Darmstadt, 1971.

Rozdział "Globalna cyrkulacja atmosfery i wielkoskalowe (synoptyczne) systemy prądów atmosferycznych" (s. 195-243), fragment tego rozdziału (s.206-216); nowoczesna teoria ogólnej cyrkulacji, stabilność i niestabilność fal długich, krytyczny gradient poziomy...). Krytyka „trójkomórkowej” teorii cyrkulacji.
...
    Jeśli w klasycznej teorii trzech komórek cyrkulacyjnych [Hadley'a, Ferrela i Biegunowej - dop. tłum.] zależność strumieni przepływów od długości geograficznej nie jest traktowana jako specjalnie znacząca, to w przypadku fal i wirów, przemieszczających się wzdłuż równoleżników umiarkowanych szerokości geograficznych ma się zupełnie inaczej.
    W dolnej troposferze zmieniają się obszary wysokiego i niskiego ciśnienia atmosferycznego z własnymi systemami cyrkulacji, tak  że te wzdłużne, planetarne fale, powodują w górnej troposferze, jak i w stratosferze, znaczne różnice w stosunkach przepływu powietrza wzdłuż równoleżników. Z powodu istnienia takich systemów przepływów zostaje umożliwiona intensywna południkowa wymiana pędu, która prowadzi do powstania energii kinetycznej strug wiatrów zachodnich i wiatrów wschodnich na dużych wysokościach w umiarkowanych szerokościach geograficznych. W procesie tym energia kinetyczna "zaburzeń" przechodzi w energię kinetyczną średnich strug strefowych. Stanowi to zupełną sprzeczność ze wszystkimi wyobrażeniami, w których próbuje się interpretować szerokoskalowe wiry i fale jako zaburzenia w sensie teorii turbulencji. Jest to spowodowane tym, że w turbulencji drobnoskalowej przekazywanie energii odbywa się w ten sposób, że duże wiry zawsze przekazują energię na małe wiry, co kończy się w zakresie molekularnym, w którym energia zostaje zamieniona na ciepło tarcia. Mówi się w tym przypadku o kaskadzie energetycznej, i można dowieść, że proces przechodzenia energii przebiega w ten właśnie sposób, jeśli współefektywna wymiana momentu rKM (lepkość turbulencyjna, współczynnik tarcia), z którym spotykamy się przy omawianu turbulencji drobnoskalowych ma znak dodatni. Przy znaku ujemnym trudno to sobie wyobrazić.
    W procesach wielkoskalowych odbywa się to dokładnie odwrotnie; zaburzenia w formie wirów i fal oddają swoją energię na strumienie strefowe umiarkowanych szerokości [w oryginale: średnie strugi strefowe], i jest się w tym wypadku zmuszonym, w ramach teorii turbulencji, wprowadzić ujemną lepkość turbulencyjną - i w ten sposób wprowadzić paradoksalną koncepcję ujemnego tarcia. Z punktu widzenia fizyki, jest to tylko wskazówka, że przy dobrze zorganizowanej strukturze tych wielkich wirów i fal, nie jest się uprawnionym do interpretacji ich w sensie teorii turbulencji drobnoskalowej, jako mniej czy bardziej nierównomiernych, statystycznych zaburzeń stabilnego stanu przepływów (strug) strefowych. Formalnie można się jednak liczyć z negatywną lepkością także w teorii cyrkulacji globalnej, zawsze jednak wystąpią trudności, jeśli będziemy się interesowali konkretnymi  wartościami dla  rKM .
    Dopiero pod wpływem odchylającej siły obrotu Ziemi i tarcia przyziemnego dochodzi, w myśl nowoczesnej teorii cyrkulacji globalnej, do tworzenia trójkomórkowej cyrkulacji południkowej, która zawiera intensywnie funkcjonującą pośrednią komórkę Ferrela, i tym samym całą dostępną potencjalną energię cyrkulacji zwraca do pierwotnego zasobu. Tym samym zamyka się krąg energetyczny, który różni się zasadniczo od klasycznej teorii trójkomórkowej. Trzeba jednak zwrócić uwagę, że według nowszych badań, bezpośrednie komórki napędzane termicznie (Komórka Hadley'a, Komórka Biegunowa) nie są jedynie produktami ubocznymi wcześniej omawianych [zachodzących] procesów, lecz także mają one swoją samodzielną rolę w całkowitym schemacie cyrkulacji globalnej.
    Najbardziej interesujący w teorii wirów i fal jest problem przejścia stojącej do dyspozycji energii potencjalnej w energię kinetyczną wirów i fal, a tym samym problem powstawania systemów prądów powietrza. Związane z tym hasło brzmi - niestabilność baroklinowa. W hierarchii różnych niestabilności atmosfery należy przypisać procesom związanym z niestabilnością baroklinową największe chyba znaczenie.
    Żeby to zobrazować, sięgnijmy do wcześniej omówionego pojęcia - niestabilności hydrostatycznej. Pionowy rozkład temperatury jest hydrostatycznie niestabilny, jeśli pionowy gradient temperatury -dt/dh jest większy od 0.98°C/100 m, to znaczy większy od suchoadiabatycznego gradientu temperatury. Jeśli nie nadamy poruszającemu się poziomo, termicznie niestabilnie ułożonemu strumieniowi powietrza żadnych początkowych "zaburzeń", to doprowadzi to, poprzez spontaniczne wzmocnienie zaburzeń początkowych, do przetasowania w całej niestabilnej warstwie, i do przejścia w nowy, stabilny strumień, w którym pionowy gradient temperatury będzie posiadał wartość mniejszą, lub co najwyżej równą -0.98°C/100 m. W skali globalnej mamy do czynienia z czymś analogicznym, jednakże tyko w związku z poziomym gradientem (rozkładem) temperatury i z poziomymi "zaburzeniami" strefowego stanu przepływów.
    Rysunek 1 [w oryginale 42; uwaga tłum.] przedstawia obok linii stałych prędkości strefowych, także linie stałych temperatur powietrza (izotermy). Obie są wartościami strefowymi. Południkowy rozkład temperatury jest wynikiem zależnego od szerokości geograficznej  bilansu promieniowania Es + es systemu Ziemia - atmosfera (według ryc. 7 a.), jak również działania wszystkich wyrównujących transportów energii (według ryc. 9 b.).

 

Ryc. 1. Linie średnich strefowych wartości prędkości wiatru (komponenty wschodnia i zachodnia, linie ciągłe) i linie średnich strefowych temperatur powietrza (linie przerywane), w funkcji wysokości i szerokości geograficznej, dla dwu skrajnych (maksymalnie skontrastowanych) okresów roku. Góra: okres grudzień - luty, dół: okres czerwiec - sierpień. (za C.W.Newell'em).

Można stwierdzić także, że w rejonach 45°N i 45°S znajdują się największe południkowe gradienty temperatury. W funkcji wysokości są one największe w wymienionych rejonach szerokościowych na poziomie około 5 000 m. Rejony, w których w atmosferze występują duże poziome kontrasty temperatury nazywamy rejonami baroklinowymi, a taką atmosferę - atmosferą baroklinową. Przeciwieństwo takiego stanu - atmosferę, w której na każdym poziomie występuje jednakowa temperatura i jednakowe ciśnienie, nazywamy atmosferą barotropową. Teoria mówi, że w atmosferze barotropowej nie powstają wielkoskalowe cyrkulacje i wiry wielkoskalowe, takie jak cyklony i antycyklony. Powstawanie wielkoskalowych cyrkulacji i wirów nastąpić może tylko w atmosferze baroklinowej, i to tym efektywniej, im jest większy stopień baroklinowości atmosfery. W poprzednio wspomnianych rejonach, leżących około 45°N i 45°S, które charakteryzują się najsilniejszą baroklinowością, trzeba się liczyć ze zwiększoną niestabilnością przepływów strefowych tam się znajdujących, i tym samym, ze zwiększoną gotowością atmosfery do tworzenia wirów lub zaburzeń "falopodobnych".
    Podobnie jak i w przypadku niestabilności hydrostatycznej można zadać sobie pytanie, czy istnieje w tym przypadku krytyczny poziomy gradient temperatury, którego przekroczenie spowoduje, że przepływ strefowy będzie niestabilny w stosunku do zaburzeń poziomych, i który zareaguje narastającymi zaburzeniami w czasie w ten sposób, że na końcu tego procesu ułoży się znów stabilny przepływ, ale tym razem innego, niż początkowy, rodzaju. Jeśli istniałby taki krytyczny poziomy gradient  temperatury, analogiczny do krytycznego pionowego gradientu temperatury -0,98°C/100 m przy niestabilności hydrostatycznej, to wtedy w skali globalnej, poziomy odpowiednik stałby przed pionowym gradientem. I rzeczywiście, teoria jest w stanie pokazać nam, że taka krytyczna wartość istnieje. Nie jest ona jednak reprezentowana przez jedną liczbę, lecz składa się z szeregu parametrów, które dają krytyczne poziome gradienty temperatur w zakresie od 3.5°C/1000 km do 6.0°C/1000 km. Jeśli poziomy gradient temperatury w przepływie strefowym, w szczególnych warunkach, zostanie przekroczony, wtedy owa baroklina stanie się niestabilną. W takim przypadku najmniejsze zaburzenie poziome, spowodowane na przykład występowaniem gór na drodze przepływu, spowoduje, że przepływ strefowy przejdzie spontanicznie w wir lub przepływ falowy, który przejdzie początkowo w niestabilnie narastające poziome wahania amplitudy fali. Ten nowy stan, sam ustabilizuje się po określonym czasie, do takiego stopnia, że będzie w zgodzie z krytycznymi, czy też lekko ponadkrytycznymi wartościami poziomych gradientów temperatury.
    Aby zbadać ten, ważny dla cyrkulacji globalnej proces, zbudujmy prosty model atmosfery na półkuli północnej. Przy podanych niżej założeniach, atmosfera nad półkulą południową zachowuje się podobnie. Na wstępie nie bierzemy pod uwagę rozkładu lądów i mórz na powierzchni Ziemi. W związku z tym zakładamy, że na wszystkich długościach geograficznych panują jednakowe warunki. Następnie dzielimy atmosferę w pionie na dwie warstwy, w ten sposób, żeby każda warstwa zawierała połowę masy atmosfery. Dolna warstwa sięga wtedy od powierzchni Ziemi do wysokości około 5400 m (tam znajduje się powierzchnia 500 hPa, masa atmosfery na tym poziomie spada więc do połowy), natomiast warstwa górna reprezentuje całą resztę masy atmosfery. Następnie przyjrzymy się przepływom powietrza na wysokościach 2500 m (750 hPa) i około 10 000 m (250 hPa), jako reprezentatywnym dla poszczególnych warstw. Podziału atmosfery w poziomie dokonamy przy pomocy płaszczyzny stożka, którego szczyt  (wierzchołek) znajduje się w środku Ziemi i jest kątem 90°. Tworząca tego stożka rozdziela atmosferę tropiku i subtropiku na 45° szerokości geograficznej od atmosfery strefy szerokości umiarkowanej i wysokich szerokości. W sąsiedztwie owej powierzchni dzielącej znajduje się nie tylko strefa, w której baroklinowość atmosfery jest największa, ale także w owym miejscu zmienia się, w bilansie promieniowania całkowitego Es + es systemu Ziemia - atmosfera, znak, z " + " na " - ". W kierunku równika jest " +", w kierunku bieguna jest "  - ". Między tymi dwiema właściwościami musi istnieć jakiś związek. Dla wszystkiego, co teraz dalej nastąpi, jest bardzo ważne, jakie ilości energii muszą zostać przetransportowane przez systemy przepływów powietrza w tych szerokościach z rejonu równika w kierunku bieguna. Według ryc. 7a jest to przeciętnie w ciągu roku około 130 · 1012 kWh/d między równikiem a 40°N i trochę mniej, jeśli granicę ustawimy na 45°N, ponieważ pomiędzy 40 a 45°N mamy do czynienia już z ujemnym całkowitym bilansem promieniowania.
    Rozważania teoretyczne umożliwiają obliczenie, przy pomocy określonych parametrów, tego krytycznego gradientu temperatury -dt / dy (y -  współrzędne poziome, wzrost wartości w kierunku północnym). W przypadku wilgotnego powietrza, w którym jednak jeszcze nie występują procesy kondensacji (bezchmurnie), otrzymamy dla tego krytycznego gradientu temperatury na 45° szerokości geograficznej i na wysokości 5 500 m, następujący wzór:


Temperatura t i stabilność hydrostatyczna, mierzona jako różnica między adiabatycznym (g / cp = 0.98°/100 m) a rzeczywistym pionowym gradientem temperatury (- dt / dh) określają tym samym stosunki, w których początkowo stabilne przepływy strefowe przekształcą się w stabilne wiry i przepływy falowe. Jeżeli użyjemy następujących wartości liczbowych: promień Ziemi a = 6.37·106 m, stała gazowa powietrza atmosferycznego R = 287 m2 / s2 · stopień, temperatura powietrza na wysokości 5 500 m t = -13°C, pionowy gradient temperatury  -dt / dh = 0.5°C / 100 m, wtedy otrzymamy dla tego krytycznego południkowego gradientu temperatury wartość 6°C / 1000 km. Jeśli  -dt / dy jest większa od tej wartości, wtedy przepływ strefowy stanie się niestabilny. Z pomiarów w atmosferze na tej wysokości otrzymuje się jednak mniejsze wartości - około 4.5°C / 1000 km, i dla tego w atmosferze w zasadzie powinna występować tylko prosta cyrkulacja symetryczna, jaką znajdujemy w komórce Hadley'a, jak przedstawiono to na ryc. 2 [w oryginale: ryc. 44].


Ryc. 2. Reżim cyrkulacji symetrycznej na jednej półkuli. Jedna jedyna komórka cyrkulacji pionowej (komórka Hadley'a) powoduje, we współdziałaniu z odchylającą siłą obrotu Ziemi,  cyklonalny wypływ powietrza w górnej warstwie (~10 000 m) w kierunku bieguna oraz antycyklonalny wypływ w kierunku równika w warstwie dolnej (~2 500 m). Taki przypadek nigdy nie występuje w atmosferze (wg. Y.Minz)

 Jeśli jednak obliczy się transport energii cieplnej, który można zrealizować przez tego rodzaju cyrkulację symetryczną, wtedy otrzyma się przy użyciu tego gradientu krytycznego transportowaną ilość energii o wartości maksymalnej około 13·1012 kWh/d. Jest tylko 1/10 ilości energii rzeczywiście transportowanej przez atmosferę w ciągu doby w kierunku bieguna. Gdyby chcieć przetransportować całość energii z rejonów równikowych do biegunowych przy pomocy cyrkulacji symetrycznej, wtedy byłby potrzebny do tego południkowy gradient temperatury wynoszący 60°C / 1000 km. Taka sytuacja z jednej strony się nie zdarza, a z drugiej strony - cyrkulacja symetryczna byłaby w takich warunkach dawno niestabilna.
    Rycina 3 przedstawia, jak atmosfera, w genialny sposób, rozwiązuje ten. do tej pory sprzeczny problem. Wykres przedstawia związek między południkowym gradientem temperatury a strefami stabilności cyrkulacji symetrycznej. W atmosferze, w której nie zachodzą procesy kondensacji (bezchmurnej) cyrkulacja symetryczna jest tak długo stabilna, aż wartość krytyczna osiągnie 6°C / 1000 km. Nic nie wspomina się przy tym, o ilości energii przenoszonej w tej cyrkulacji. Wiemy jednak, że transport energii jest w tym przypadku o wiele mniejszy, niż tego potrzeba. Ta za mała ilość transportowanej z rejonu równika energii prowadzi nieuchronnie do wzrostu temperatury w niskich szerokościach geograficznych i wychładzania w wysokich szerokości geograficznych. W ten sposób wzmacnia się poziomy, południkowy gradient termiczny, a tym samym baroklinowość w rejonie około 45°N. Przy tym trwa to około 10 dni, zanim południkowy gradient temperatury wzrośnie o 0.5°C / 1000 km. Z wykresu wynika, że cyrkulacja symetryczna, po przekroczeniu krytycznego gradientu temperatury musi stać się niestabilna i powstanie cyrkulacja wirowa i falowa z liczbą falową N około 5. Amplitudy fal wzrastają początkowo niestabilnie. Między oboma strefami, na północ i na południe od 45°N wystąpi intensywna wymiana energii cieplnej, spowodowana przez ten ruch falowy.


Ryc. 3. Wykres do określania stabilności cyrkulacji symetrycznej. Jest ona niestabilna, jeśli należące do siebie wartości liczby falowej N oraz południkowe gradienty temperatury  -Dt / Dy wypadną w zakreskowanym obszarze. W tym przypadku jest możliwa tylko jedna cyrkulacja falowa (wg. Y. Minz’a)
     
    Teoria wskazuje, że ilość energii wymienianej w ten sposób jest dopasowana do rzeczywistych stosunków występujących w atmosferze. Po zredukowaniu (zmniejszeniu) początkowego "natłoku" ciepła w niższych szerokościach redukuje się powoli ponadkrytyczny gradient temperatury. Trwa to tak długo, aż wartość krytyczna zostanie osiągnięta od góry. Cyrkulacja falowa stabilizuje się wtedy, tworząc dominującą liczbę fal, i w ten sposób jest w stanie transportować południkowo dokładnie potrzebną ilość energii. W tym (takim) stadium wzdłuż równoleżnika 45° istnieje (znajduje się) 5 do 6 fal, których średnie długości można obliczyć z obwodu tego równoleżnika (~ 28 000 km : N), czyli od 4700 km do 5600 km. Rysunek 4 przedstawia stosunki przepływów powietrza w globalnej cyrkulacji falowej. Rysunek 4a przedstawia układ przepływów w naszym modelu dla liczby falowej N = 4 (cztery fale). Pod stokami fal przedstawione są przepływy wirowe w dolnych warstwach atmosfery (~ 2500 m, 750 hPa), oznaczone linią ciągłą. Odznaczają się one, wzdłuż 45 równoleżnika, na przemian cyklonalnym (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) oraz antycyklonalnym (zgodnym z ruchem wskazówek zegara) kierunkiem obrotu. Wiry cyklonalne związane są w dolnej atmosferze z niskim ciśnieniem atmosferycznym natomiast wiry antycyklonalne - z ciśnieniem wysokim. W górnej atmosferze tworzy się przepływ falowy, na rysunku 4 przedstawiony jako planetarna fala z czterema górnymi zatokami (trog) i czterema górnymi klinami (keil). Jak można zauważyć z ryc. 1 (rozkład średnich prędkości wiatru), prędkości wiatru są na tych wysokościach największe.


Ryc. 4. - a:  Cyrkulacja w reżimie falowym. W najwyższej warstwie (10 000 m) tworzy się falokształtny strumień [przenoszący powietrze z zachodu na wschód] o liczbie falowej N = 4. W dolnej warstwie (2500 m) widoczne są horyzontalne komórki cyrkulacyjne, tworzące charakterystyczne "niże" (T) i "wyże" (H). W dolnej części rysunku przedstawione są kierunki prądów powietrza przy powierzchni. System "frontów ciepłych" i "frontów chłodnych" prowadzi do efektywnego horyzontalnego mieszania się ciepłego powietrza tropikalnego i zimnego polarnego oraz wynoszenia go do góry (za Y.Mintz i G.Warnecke).
 - b: Schemat cyrkulacji pionowej wzdłuż południka, uśredniony wzdłuż całej długości geograficznej z ryciny a. Jeśli przepływy falowe wzdłuż równoleżników się uśredni, otrzymamy z dość skomplikowanych systemów wirów i fal trójkomorową cyrkulację południkową.
 - c: Cyrkulacja w warstwie środkowej troposfery na poziomie 5 500 m, realizująca się z liczbą falową N = 6, według rzeczywistych obserwacji (za Y.Mintz)

Notka o Autorze podręcznika:
Prof. Dr. Heinz Fortak
ehemals Institut für Meteorologie, Freie Universität Berlin, w swoim czasie (lata 70-80’ XX wieku) Dyrektor Instytutu Meteorologii Teoretycznej FUB (Director of the Institute for Theoretical Meteorology)
- Członek Akademii Leopoldina (German National Academy of Sciences Leopoldina):
- Członek Akademie der Wissenschaften zu Göttingen,
- Członek Austriackiej Akademii Nauk


"Ujemna lepkość" (negative viscosity); patrz Barry & Carleton; Synoptic and Dynamic Climatology, Routledge, London and New York (s.13, s.140), również A.S.Monin; 1988. Teoreticheskie osnovy geofizicheskoj gidrodinamiki, Gidrometeoizdat (tłumaczenie: Monin, Theoretical Geophysical Fluid Dynamics, Kluvier, 1990), A.S.Monin, Vvedenie v teoriyu klimata, Gidometeoizdat (tłum. An introduction to the theory of climate, Kluvier, 1986), liczne artykuły.